Modelleisenbahn
Lichtraumprofil
Den Lichtraumbedarf, um Kollisionen im zweispurigen Verkehr zu verhindern, kann man auf einer Teststrecke ausprobieren. Doch den Lichtraumradius aussen und innen zu berechnen, wäre doch was, oder?
Auf gerader Spur scheinen Wagenbreite und Gleisabstand ausschlaggebend zu sein. Wenn nämlich der Wagen breiter als der Gleisabstand ist, knallt’s. Im Bogen wird es spannend. Im Grunde, ist eine Gerade das gleiche wie ein Bogen mit einem fürchterlich grossen Radius, also befassen wir uns mit dem Bogen.
Tasten wir uns mal langsam ran.
Bei einem Drehzapfenverhältnis von 0.69 wäre der Lichtraumbedarf innen und aussen in etwa gleich. Hier habe ich 0.75 angenommen. Real hat der Dosto etwa 0.75 (20 m auf 26.4 -26.8 m), damit ist der Wagen etwa 1 mm näher beim Zentrum, deshalb ist der Lichtraumbedarf innen etwa 2 mm grösser als aussen.
Wichtig! Mache vor der Fertigstellung Deiner Anlage einen Fahrtest, damit der Abstand zwischen den Drehzapfen die Suppe nicht versalzen kann.
Gegeben
| Grösse | Grössenzeichen | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| Gleisradius | r | 329 | mm |
| Wagenlänge | l | 170 | mm |
| Wagenbreite | b | 22 | mm |
| Drehzapfenabstand | z | 127.5 | mm |
Lösungsweg
Ausgehend vom Radius des Wagenzentrums lässt sich die Aufgabe elegant lösen. Den Radius des Wagenzentrums lässt sich mit zwei Winkelfunktionen und den bekannten Werten im Nu lösen.
Radius des Wagenzentrums = Kosinus(Arcussinus(Drehzapfenabstand / 2 / Gleisradius)) * Gleisradius = 322.8 mm.
Abzüglich der halbe Wagenbreite ergibt der Radius der lichten Weite innen = 322.8 mm - 11 mm = 311.8 mm. Der Lichtraumbedarf innen beträgt Gleisradius - Radius lichte Weite innen = 329 mm - 311.8 mm = 17.2 mm. Der innere Radius müsste mindestens 312.2 mm sein, falls neben dem Gleis R3 ein Gleis R2b verlegt ist. Falls innen Gebäude mit genügendem Abstand stehen, würde es klappen.
Zum Radius des Wagenzentrums die halbe Wagenbreite hinzugezählt ergibt die Ankathete für den Radius der lichten Weite aussen. Die halbe Wagenlänge ist die Gegenkathete. Mittels Pythagoras erhalten wir den Radius der lichten Weite aussen = 344.4 mm. Der Lichtraumbedarf aussen beträgt Radius lichte Weite aussen - Gleisradius = 344.4 mm - 329 mm = 15.4 mm. Der äussere Radius passt.
Mit den entwickelten Formeln könnten wir doch eine Tabelle in Abhängigkeit von der Wagenlänge und -breite automatisch berechnen lassen.
Dann probieren wir mal.
Wie Du siehst, klappt’s mit dem Dosto beim Kreuzen auf dem Parallelgleis R3/R4, beim Radius R3/R2b hingegen nicht.