Geschichten, die das Leben schrieb

James Prescott Joule (✶1818 - †1889)
Anno 1818 kam James Prescott Joule auf die Welt und sagt, dass Energie und Arbeit in der gleichen Einheit angegeben werden.

Energie E und Arbeit W in J (Joule)
(1 J = 1 Nm = 1 Ws = 1 kgm²/s²)

W = F · h = 1 mkg/s² · 1 m = 1 kgm²/s²

Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft wirkt und sich das Ganze in eine Richtung bewegt. Arbeit ist Kraft × Weg.

Zu Ehren von James Prescott Joule wird die Einheit Nm (Newtonmeter); kgm²/s² Joule (J) genannt.

Man spricht von Arbeit, wenn Energie von einer Energieform in eine andere Energieform umgewandelt wird und man spricht von Energie, wenn die Energie an einem Ort ist und nichts tut.

Aha! Pfupf ist Energie! Energie ist Kraft × Weg und hat das Grössenzeichen E in der Einheit J (Joule). Die Kraft in Newton zu berechnen, haben wir im früheren Kapitel bei Isaac Newton gelernt, und der Weg in Meter ist die Höhendifferenz. Für die Höhendifferenz verwende ich die Grösse Δh (Delta-h) in der Einheit m (Meter). Der griechische Buchstabe Δ steht für eine Differenz oder einen Unterschied.

Energie Erde E_Erde = F_Erde · Δh = 981 N · 300 m = 294'300 Nm = 294'300 J

Energie Mond E_Mond = F_Mond · Δh = 162 N · 300 m = 48'600 Nm = 48'600 J

Demnach benötige ich auf dem Mond sechsmal weniger Energie als auf der Erde, um 300 m aufzusteigen!

Und die Zeit, die kommt in der Formel gar nicht vor? Moment, nicht so schnell, erst einmal ein Résumé machen:

Also nochmals … Ich habe Energie im Bauch in Form von chemischer Spaghetti-Energie. Während der Fahrt auf den Belpberg wandeln meine Muskeln die chemische Spaghetti-Energie durch Pedalen in mechanische Energie um und bringen mich Richtung Chutzen und durch den Höhengewinn steigt meine potenzielle Energie – das muss so sein, denn Energie kann man bekanntlich nicht vernichten und heiss wird das Velo nicht. Ich aber schon? Das ist eben die Verlustenergie – gemäss James Prescott Joule sei dies Arbeit. Aber wie viel?

Von Belp auf den Belpberg benötige ich mindestens 368 kJ. Ein Teller Spaghetti liefert etwa 650 kJ, das reicht.

Meine Energie auf dem Belpberg ist also 294 kJ höher als in Belp. Woher ist diese Energie gekommen? Das muss während des Aufstiegs passiert sein. Ausser mir hat niemand geschwitzt, also muss das von mir sein, aber woher? Das ist sicher von den Spaghetti, die ich am Mittag gegessen und während des Aufstiegs auf den Belpberg verdaut habe. Als ich vom Belpberg herunterfuhr, kamen die Spaghetti nicht zurück! Zurück in Belp habe ich die Energie vermutlich nicht mehr, sonst wäre ich ein Perpetuum Mobile, eine utopische Maschine, die ohne Energiezufuhr dauernd Arbeit leistet. Wohin ist die Energie gegangen?

Oder anders gefragt, wie nehme ich die Energie mit, wenn ich wieder herunterfahre? Daran haben die Helden auch gedacht. Das kann man aus der Geschwindigkeit v berechnen, das ist die Bewegungsenergie (Kinetische Energie). Jeder Körper in Bewegung hat diese Energie, und sie hängt von der Masse und der Geschwindigkeit ab.

Bewegungsenergie (Kinetische Energie) E_KIN = m · v² / 2

Die Energie der Lage (Potenzielle Energie) kennen wir schon. Das ist die Energie, die ich mit Arbeit während des Hochstrampelns in mich geladen habe.

Energie der Lage (Potenzielle Energie) E_POT = F · a = m · a · Δh

Wenn ich die gesamte potenzielle Energie in kinetische Energie umwandeln könnte, wie schnell würde ich werden? Probieren wir mal:

275 km/h wäre ein schönes Tempo, aber nur theoretisch. Der Gegenwind würde bremsen und ich selbst würde auch bremsen. Aber wohin geht die Energie? Wenn ich unten angekommen bin und stehe, müsste sie umgewandelt worden sein? Vernichten geht bekanntlich nicht. Sie geht als Wärme in die Bremsklötze und in die Felgen, basta. Was warm! Heiss würden sie werden und schlussendlich als Wärme an die Umwelt, wenn sich das Velo nach einer gewissen Zeit abgekühlt hat. Salopp gesagt, heizen wir nur die Umwelt auf, wenn wir Velo fahren. Bewegen sei hingegen gesund.

Energieumwandlung
pink = chemische Energie
hellblau = potenzielle Energie
grün = kinetische Energie
violett = thermische Energie

Wie Du siehst, ist die potenzielle Energie (hellblau) am Ziel wieder gleich hoch wie am Start. Ein Teil der Spaghetti-Energie (pink) ist jetzt Wärmeenergie (violett). Die potenzielle Energie steigt auf Kosten der chemischen Energie an. Die kinetische Energie (grün) steigt auf Kosten der potenziellen Energie an und wird sukzessive durch Bremsen in Violett umgewandelt.

Achtung, ober megawichtig! Den Energieerhaltungssatz der Mechanik (Energiesatz) sofort auswendig lernen!

Energieerhaltungssatz der Mechanik (Energiesatz)

In einem reibungsfreien mechanischen System ist die Gesamtenergie zu jeder Zeit gleich, wenn das System von aussen nicht beeinflusst wird. Dabei kann die Gesamtenergie auf unterschiedliche mechanische Energieformen verteilt sein. Dieses Prinzip nennt man Energieerhaltung.

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur von einer Energieform in eine andere umgewandelt werden.

Unterschied zwischen Energie und Arbeit in Prosa

Der Unterschied zwischen Energie und Arbeit war ursprünglich die Frage: Energie macht nichts und wenn man Energie von einer Form in eine andere Form überträgt, nennt man diese Übertragung Arbeit.

Unterwegs schwitze ich. Diese Energie gebe ich während des Aufstiegs als Wärme (thermische Energie) an die Umgebungsluft ab. Ich wandle einen Teil der Spaghetti Energie in Abwärme um. Die zugeführte Energie ist chemische Energie, kommt aus den Spaghetti, und die abgeführte Energie wird zu potenzieller und thermischer Energie.

Angenommen, ich gebe 20 % der Spaghetti Energie als Abwärme an die Umgebung ab, dann wandle ich 80 % der Spaghetti Energie in potenzielle Energie um. Damit ich oben 294 kJ mehr potenzielle Energie habe, muss ich demnach 294 kJ / 80 % = 368 kJ Spaghetti Energie umwandeln.

W_zu = 368 kJ
W_ab = 294 kJ

Wirkungsgrad η = W_ab / W_zu = 294 kJ / 368 kJ ≈ 0.8 (80 %)

Und schon haben wir den Wirkungsgrad η entdeckt. Das ist simpel und einfach die %-Zahl der zugeführten Energie, die in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.

Und die Energieumwandlungsgeschwindigkeit, was ist denn das?

Für die Energieumwandlungsgeschwindigkeit benötige ich einen Namen. Arbeitsgeschwindigkeit oder Schwitzintensität? Bevor ich selbst etwas erfinde, schaue ich nach, wer über dieses Thema Hirnschmalz umgewandelt hat. Bei James Watt bin ich fündig geworden …