Geschichten, die das Leben schrieb

Die Bandbreite ist eines der gefragtesten Kriterien bei der Datenübertragung. Und wie steht es mit der Geschwindigkeit?

Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit sagt aus, wie schnell ein Zeichen einer Nachricht transportiert wird. Das Signal (elektrisch, elektromagnetisch oder Licht) saust mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegend. Das sind etwa 300'000 km/s oder etwa 9 Millionen Mal schneller als Du mit Deinem Auto, mit 120 km/h auf der Autobahn, und Du saust pro Sekunde 7½‑mal um die Erde. Deshalb kannst Du mit Deinem Partner auf der anderen Seite der Erde telefonieren, als wenn er vor Dir sitzen würde.

Apropos Licht: Licht ist auch eine elektromagnetische Welle.

Eine elektromagnetische Welle benötigt zum Mond etwas über 1 Sekunde, zum Mars etwa 3 Minuten und zur Sonne etwas über 8 Minuten. Von der Sonne zum Pluto etwa 5¼ Stunden. Zum entferntesten Stern in unserer Galaxie (Milchstrasse), dem ULAS J001535.72+015549.6 dauert die Reise der elektromagnetischen Welle etwa 900'000 Jahre. Zur Nachbargalaxie Andromeda etwa 2'537'000 Jahre. Ein geostationärer Satellit (etwa ein Wettersatellit) saust in einer Höhe von 36'000 km um die Erde. Die Reisezeit der Welle von der Erde zum Satelliten beträgt etwa 120 ms. Ein GPS-Satellit fliegt auf einer Höhe von etwa 20'200 km um die Erde. Die Reisezeit dorthin beträgt etwa 67 ms. Von Bern nach Wellington etwa 63 ms. Von Bern nach Zürich etwa 400 µs. Hin und zurück, natürlich das Doppelte.

Wir bleiben vorläufig auf der Erde und unseren Satelliten und vergessen die paar Millisekunden Reisezeit. Einverstanden?

Elektrische oder elektromagnetische Signale reisen mit Lichtgeschwindigkeit c ≈ 300'000 km/s. Die Geschwindigkeit ist kein Auswahlkriterium, weil die erwähnten Medien gleich schnell sind.

Wenn der erste Ton im Nullkommanichts auf der anderen Seite ist und der zweite Ton zu spät kommt, tönt das abgehackt, obwohl der zweite Ton genauso schnell war, aber eben zu spät.

Ursache: Die Bandbreite ist zu gering. Oder so: Das Auto ist schnell, aber der Kofferraum ist zu klein, deshalb kommen die nächsten Töne in der nächsten Fuhre.

Achtung! Mit Geschwindigkeit wird im Volksmund oft Bandbreite gemeint. Und was genau ist die Bandbreite?

Bandbreite

Die Bandbreite sagt aus, wie hoch die Transportleistung ist. Zum Beispiel, wie viele Buchstaben pro Sekunde übertragen werden. Ähnlich wie beim Skilift, je näher die Bügel hintereinander montiert sind, desto mehr Menschen treffen in 10 Minuten oben ein.

Beispiel Skilift

Ein Skilift, der mit 3.5 m/s fährt (12.6 km/h) alle 17.5 m einen Doppelbügel hat, bietet eine Transportleistung (Bandbreite) von 3.5 m/s mal einen Bügel pro 17.5 m mal zwei Personen pro Bügel = 0.4 Personen pro Sekunde oder 240 Personen in 10 Minuten oder 1440 Personen pro Stunde.

Beispiel Meldeläufer

Ein Meldeläufer mit einem Brief mit 20 Seiten und 900 Buchstaben pro Seite, der eine Strecke von 25 km mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h rennt, bietet eine Transportleistung (Bandbreite) von 3 Buchstaben pro Sekunde.

Gegeben
Anzahl Seiten n = 20 p
Buchstaben pro Seite x = 900 b/p
Distanz s = 25 km
Geschwindigkeit v = 15 km/h

Gesucht
Bandbreite y in Buchstaben pro Sekunde.

Lösungsweg

Datenmenge z
z = n × x = 20 p × 900 b / p = 18 000 b

Übertragungszeit t
t = s / v = 25 km / 15 km/h × 3 600 s/h = 6 000 s

Bandbreite y
y = z / t = 18 000 b / 6 000 s = 3 b/s

Lösung
die Bandbreite y beträgt 3 Buchstaben pro Sekunde

Beispiel E-Mail

Wenn Du diese 18 000 Buchstaben per E-Mail in einer Minute übertragen würdest, wäre das eine Bandbreite von 18 000 b / 60 s = 300 bps. Das ist wenig, das hatten wir schon 1984.

Fazit

Die Geschwindigkeit sagt aus, wie schnell ein Zeichen unterwegs ist. Die Bandbreite sagt aus, wie viele Zeichen pro Sekunde übertragen werden.

Und wie kann ich die Bandbreite erhöhen?

Um die Bandbreite zu erhöhen, könntest Du beim Skilift die Geschwindigkeit erhöhen oder den Abstand zum nächsten Bügel verringern. Der Meldeläufer könnte schneller rennen oder mehrere Briefe mitnehmen. Beim elektrischen Signal kannst Du die Geschwindigkeit nicht erhöhen, nur die Buchstaben enger verpacken.

Von welcher Bandbreite reden wir?

Dein Internetanschluss zu Hause überträgt etwa 50 Millionen Zeichen pro Sekunde. Dein Mobiltelefon 4G überträgt etwa 25 Millionen Zeichen pro Sekunde. Die wirkliche Leistung hängt von vielen Faktoren ab. Zum Beispiel vom gewählten Abonnement, Standort, Hindernissen, Störeinflüssen, wie viele Personen die gleiche Leitung zur gleichen Zeit nutzen usw. Wenn Du es zuverlässig wissen willst, probiere es aus.

Sprache übertragen: Telefonieren übers Internet, Voice-over-IP (VoIP) etwa hundertfünfzigtausend Zeichen pro Sekunde, damit das Gespräch nicht abgehackt tönt. Musik live hören: Streamen von Musik etwa zehn Millionen Zeichen pro Sekunde. Film live sehen: Streamen eines Videos, mittlere Qualität etwa zehn Millionen Zeichen pro Sekunde, hohe Qualität etwa fünfundzwanzig Millionen Zeichen pro Sekunde. Bild herunterladen: Ein schönes grosses farbiges Bild lädst Du in ein paar Sekunden herunter. Film herunterladen: Ein Video von einer Stunde Spieldauer lädst Du in ein paar Minuten herunter. Andere Daten übertragen: Allgemein dauert transportieren Sekundenbruchteile bis Stunden. Probiere es aus. Steuern Alarmieren Zustände übertragen: Steuersignale übertragen braucht wenig Bandbreite. Ein Steuersignal könnte etwa der Buchstabe «Y» sein und bedeuten, dass der Motor gestartet werden soll. Natürlich hat eine Anlage nicht nur einen Motor. Auch hundert Motoren sind kein Problem. Früher haben wir mit einer Bandbreite von hundertzwanzig Zeichen pro Sekunde Industrieanlagen ferngesteuert und Messwerte abgefragt.

Unterschied zwischen Streamen und Herunterladen: Streamen ist herunterladen und sofort (in Echtzeit) sehen und hören und NICHT speichern. Herunterladen ist herunterladen, speichern und später sehen und hören.

Wenn es ans Eingemachte geht, gib es in Auftrag oder studiere Nachrichtentechnik. Wenn Du hundert Tonnen Kies transportieren willst, bestellst Du wahrscheinlich einen Lastwagen mit Chauffeur und kaufst nicht einen Lkw. Lastwagen fahren müsstest Du auch noch lernen.

Ziel des Erfinders

Das Ziel des Erfinders, die Bandbreite anzuheben. Doch welche Komponenten sind an der elektronischen Nachrichtenübertragung beteiligt?